Правда ли, что согласно математике уравнение Шрёдингера не имеет НИКАКОГО физического смысла?

Математика всегда была сложна для полного понимания большей частью человечества. Более того сами математики порой заявляют, что не полностью понимают свой же предмет.

Древние математики даже не верили в отрицательные числа из-за их абсурдной природы. Эти цифры были введены в понятие в Китае более 2100 лет назад и тогда так высчитывали долги. Число 0 до сих пор беспокоит многих математиков, потому что его существование не полностью признано.

Но интереснее всего дело обстоит со связкой математика-физика. Вот только один пример.

На заре квантовой механики Шрёдингер попытался сформулировать общее волновое уравнение, описывающее поведение частиц. Он придумал систему, основанную на понимании Луи де Бройля о том, что материя состоит из волн. Мы часто на канале возвращаемся к этой теме и уравнение Шрёдингера - это чуть ли не база квантового мира и понимания материи.

Это уравнение, каким бы сложным оно ни казалось на первый взгляд, содержит и ещё один своеобразный элемент, а именно мнимую единицу i.

Эта единица измерения определяется как квадратный корень из отрицательной единицы, числа, которое на самом деле не существует. Это обстоятельство очень беспокоило Шредингера. Он и многие другие физики были ошарашены странным фактом.

По сути то, что не является реальным в математическом смысле, является частью фундаментального уравнения, управляющего всей реальностью.

Шрёдингер писал:

Почему же тогда в фундаментальном физическом уравнении обнаруживается нечто столь странное из математики? Не значит ли это, что уравнение Шрёдингера потеряло всякий смысл?

Это связано с природой комплексных чисел. Мнимые числа существуют внутри измерения, перпендикулярного действительной числовой прямой. Это не только позволяет нам определять точки внутри этой комплексной плоскости, как сложение между действительными и мнимыми числами, но также позволяет нам отображать вращение через умножение.

Математик Леонард Эйлер обнаружил, что обе фундаментальные функции, описывающие волны, синус и косинус, по существу встроены во вращение внутри комплексной плоскости. Помните эту штуку из школы?

Интересное свойство экспоненциального описания Эйлерса состоит в том, что если взять производную этого уравнения по времени или положению, то получится, что она пропорциональна исходному уравнению.

Шрёдингер обратился к этим знаниям и таким образом вырвался из капкана, в которой его заманила математика. Так стало возможным утверждать, что легендарные уравнения всё-таки сохраняют физический смысл даже при наличии комплексных чисел.

✅ Поддержать проект монеткой или задать вопрос можно тут! Здесь же я публикую фрагменты будущей книги, которую могут читать подписчики